孙武死后，过了一百多年又出了个孙膑。孙膑出生在阿城和鄄城一带，也是孙武的后代子孙。孙膑曾经和庞涓一起学习兵法。庞涓在魏国做事，当上了魏惠王的将军，他自认为才能比不上孙膑，就暗中派人把孙膑找来。孙膑到了魏国后，庞涓害怕他比自己贤能，心里很忌恨他，便假借罪名砍去他的双脚，并且在他脸上刺字，想让他从此隐藏起来不敢抛头露面。
齐国的使臣来到大梁，孙膑以犯人的身份秘密地会见了齐使，进行游说。齐国的使臣认为他是个难得的人才，就偷偷地用车把他载回齐国。齐国将军田忌很赏识他，并且像对待客人一样对待他。田忌经常和齐国的贵族子弟赛马，下很大的赌注。孙膑发现他们的马脚力都差不多，可分为上、中、下三等。于是孙膑对田忌说：“您尽管下大赌注，我能让您取胜。”田忌相信了他的话，与齐王和贵族子弟们比赛，下了千金的赌注。到了临场比赛的时候，孙膑对田忌说：“现在用您的下等马对付他们的上等马，用您的上等马对付他们的中等马，用您的中等马对付他们的下等马。”三场比赛结束后，田忌输了一次，赢了两次，最终赢得了齐王的千金赌注。于是田忌就把孙膑推荐给齐威王。威王向他请教兵法后，就把他当作老师。
后来魏国攻打赵国，赵国形势危急，向齐国求救。齐威王打算任用孙膑为主将，孙膑辞谢说：“我是受过刑的人，不能担任主将。”于是就任命田忌做主将，孙膑做军师，坐在有帷帐的车里，暗中谋划作战策略。田忌想要率领救兵直奔赵国，孙膑说：“想解开杂乱纠缠的丝线，不能紧握双拳生拉硬扯；劝解斗殴的人，不能卷入其中胡乱搏击。要抓住争斗者的要害，争斗者因形势所迫，就不得不自行解开。如今魏赵两国相互攻打，魏国的精锐部队必定在国外精疲力竭，国内老弱残兵疲惫不堪。您不如率领军队火速向大梁挺进，占据它的交通要道，冲击它正空虚的地方，魏国肯定会放弃赵国而回兵自救。这样，我们一举解除了赵国的围困，又可坐收魏国自行挫败的效果。”田忌听从了孙膑的意见。魏军果然离开邯郸回师，在桂陵与齐军交战，魏军被打得大败。
十三年后，魏国和赵国联合攻打韩国，韩国向齐国告急。齐王派田忌率领军队前去救援，径直进军大梁。魏将庞涓听到这个消息，率师撤离韩国回魏，而这时齐军已经越过边界向西挺进了。孙膑对田忌说：“那魏军向来凶悍勇猛，看不起齐军，齐军被称作胆小怯懦，善于指挥作战的将领，就要顺着这样的形势加以引导。兵法上说：‘用急行军走百里去和敌人争利的，有可能折损上将军；用急行军走五十里去和敌人争利的，士兵可能只有一半能赶到。’现在我军进入魏地已经很远了，可利用这个机会设下埋伏，等待魏军。”于是命令军队进入马陵的道路，砍倒树木堵塞道路，又在路旁埋伏了很多弓弩手，约定说：“晚上看见树下火光亮起，就万箭齐发。”庞涓果然在夜里来到砍倒树木的地方，看见白木上写着字，就点火照着去看树干上的字，字还没读完，齐军伏兵就万箭齐发，魏军大乱，士兵们互相失去联系。庞涓自知无计可施，败局已定，就拔剑自刎，临死时说：“竟然成就了这小子的名声！”齐军就乘胜追击，把魏军彻底击溃，俘虏了魏国太子申后回国。孙膑也因此名扬天下，世上流传着他的兵法。
吴起部分
吴起是卫国人，善于用兵。曾经向曾子求学，后来侍奉鲁君。齐国攻打鲁国时，鲁国想任用吴起为将，但吴起娶了齐国女子为妻，鲁国因此对他有所怀疑。吴起为了成就功名，就杀掉妻子，以表明自己不亲附齐国。鲁国最终任命他为将。吴起率兵攻打齐国，大败齐军。
鲁国有人诋毁吴起说：“吴起的为人，是猜疑残忍的那种人。他年轻时，家里积攒了千金的财富，外出谋求官职却没能如愿，结果把家产都耗尽了。同乡邻里都笑话他，吴起杀掉了三十多个诽谤他的人，然后向东逃出卫国的外城城门。他与母亲诀别时，咬着胳膊发誓说：‘我如果当不上卿相，就不再回卫国。’于是去侍奉曾子。不久，他母亲去世了，吴起最终也没有回去奔丧。曾子瞧不起他，和他断绝了关系。吴起这才到鲁国，学习兵法来侍奉鲁君。鲁君怀疑他，吴起就杀掉妻子来谋求主将之位。鲁国是个小国，却有了战胜大国的名声，那么诸侯各国就要算计鲁国了。况且鲁国和卫国是兄弟国家，鲁君任用吴起，就是抛弃了卫国。”鲁君听了这些话，对吴起产生怀疑，就辞退了他。
吴起这时听说魏文侯很贤明，想去侍奉他。魏文侯问李克说：“吴起这个人怎么样啊？”李克回答说：“吴起贪恋功名而且喜好女色，不过带兵打仗，司马穰苴也超不过他。”于是魏文侯任命吴起为将，攻打秦国，夺取了五座城池。
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