司星墟感到一阵荒谬和无力。证明一个明显错误的命题?
然而,就在这时,他面罩上的通讯指示灯极其微弱地闪烁了一下,传来一阵强烈的、充满干扰的静电噪音,其中似乎夹杂着弗里曼和尼尔等人焦急的、断断续续的呼喊:
“司……星……墟……回……答……我们……无法……定……位……你……找到……弱……点……”
连接没有完全恢复,但三维世界倾尽全力的努力,似乎终于凿开了一丝极其细微的缝隙。
“弗里曼!尼尔!我能听到,我们被困住了。这里有一个……一个数学陷阱,它要求我们证明‘1+1=3’!”
司星墟立刻对着通讯器大喊,明知信号极差,但仍抱着一线希望。
断断续续的声音传来: “……什……么?……1+1=3?……荒谬……”
“等等……逻辑……悖论……关键……或许……不在……证明……而在……定义……重新……定义……‘1’……或……‘+’……或……‘=’……”
一位数学泰斗的声音碎片化地传来,却如同一道闪电劈开了司星墟的思路。
重新定义!
对啊!在数学中,符号的意义取决于公理体系。如果这个克莱因瓶内部运行着一套与皮亚诺公理不同的规则呢?
“玄女!分析本地数学规则,重点检查‘自然数’、‘加法’、‘等价’的基础定义,对比外部标准公理。”
“正在执行……检测到巨大差异。本地系统对‘自然数1’的定义包含一个隐含的、自我指涉的不动点属性,导致其加法运算满足某种非线性的叠加原理……计算中……”
玄女飞速运算,借助十一维算筹的微弱感应,艰难地解析着这个诡异空间的底层代码。
几秒钟后,玄女得出了一个结论: “在此公理体系下,进行‘1+1’的加法操作,其结果的唯一稳定解,经过7次递归自我指涉后,输出值确为……3。”
这并非证明了一个错误,而是在一个错误的、自我闭环的公理体系中,得出了一个符合其自身逻辑的“正确”结论。
司星墟:“所以,答案就是接受这个规则,然后……算出它?”
“是的。但需要将整个证明过程,包括对本地公理的承认,作为‘答案’提交给这个空间的核心。”
司星墟深吸一口气。这感觉像是在向一个疯狂的逻辑投降。 但他没有选择。
“玄女,构建证明过程。提交它。”
一道由数学符号构成的光流从玄女的核心发出,射向那个悬浮的等式。
光芒融入其中。 整个克莱因瓶内部空间剧烈地、友好地振动了一下。
下一秒,那个巨大的等式如同完成了使命般悄然消散。 然而,就在它消失的位置,并非空无一物。
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