现在，我将完整引用我已故朋友在1861年6月8日《雅典娜神殿》杂志上发表的简易驳斥，以及其前的评论。
几周前，我们曾对詹姆斯·史密斯先生在化圆为方方面的工作表达了不完全认同的看法，我们的读者想必已经看到，他还在我们的专栏上刊登了广告。他也将他的信件转给了利物浦《信使报》，并附上了一段他未在我们期刊上发表的额外声明。他否认自己违背了私人交往的礼仪，因为他的通信者校对了自己信件的校样，并且他的抗议仅针对公开其姓名一事。詹姆斯·史密斯先生在作出此声明前，声称我们将明知为虚假的事情当作真实的来对待；他在声明之后又说，我们没有读过他的着作，否则我们早该知道上述事实是真实的。史密斯先生的托辞如下：他的通信者E.M.说，我的信件并非为出版而写，我抗议将它们公开出版，并补充说因此我必须要求不要使用我的名字。其显而易见的含义是，E.M.抗议的是整个出版行为，但考虑到史密斯先生{114}决心要出版，故而要求不要使用他的名字。他后来校对了校样，仅仅意味着他认为让信件在自己的眼皮底下通过，比完全留给史密斯先生处理更为明智。
我们收到了W.罗万·汉密尔顿爵士的一份证明，指出圆的周长大于直径的3又1/8倍，此证明仅需欧几里得几何前四卷的知识。我们将其简要列出，供我们的年轻读者作为练习来补全。这让我们想起了过去的岁月，那时真正的几何学家们还认为值得花时间认真揭穿那些招摇撞骗者。史密斯先生的名声如今是确定无疑了：W.R.汉密尔顿爵士这番简短而轻松的揭露，将确保他因这个着名问题而受到关注。
需要证明的是，圆内接正20边形的周长大于直径的3又1/8倍，那么圆的周长当然更大于直径的3又1/8倍。
1. 根据欧几里得《几何原本》第四卷，圆内接正十边形的一边与该边加上半径所构成的长方形，等于半径的平方。但是乘积 791 × (791 + 1280) 小于 1280 × 1280；因此，如果半径为1280，则正十边形的边长大于791。
2. 当一条直径平分一条弦时，弦的平方等于直径两段分段之和与直径两段分段之差的乘积（即等于直径两段分段所构成的长方形的面积的两倍？此处依据几何定理：弦的一半的平方等于直径两段分段的乘积）。但是乘积 125 × (4 × 1280 - 125) 小于 791 × 791。因此，如果这条被平分的弦是正十边形的一边，并且半径仍为1280，则较短分段的两倍大于125。
3. 这个倍增后的分段与半径构成的长方形，等于圆内接正20边形一边的平方。但是乘积 125 × 1280 等于 400 × 400；因此，如果半径仍为1280，则上述正多边形的边长大于400。换句话说，如果半径用新的{115}数值16表示，因而直径为32，那么这个边长大于5，其周长超过100。所以，最终，如果直径为8，则圆内接正20边形的周长，以及更进一步的圆的周长，大于25：也就是说，圆的周长大于直径的3又1/8倍。
书目中的最后一部着作在1865年5月27日的《雅典娜神殿》杂志上得到了如下关注。
詹姆斯·史密斯先生似乎已经等得不耐烦，不想再等着在《悖论集萃》中占据一席之地了，于是他自行发表了一封致德·摩根教授的长信，还附带了各式各样的前言和后记。信的开头暗示《集萃》的出版间隔很长，而且显然没有任何充分的理由。由于史密斯先生暗示他想看到被其称为数学大象的德·摩根先生在幕后绞尽脑汁——让一头大象做这种事，而且还在这种地方做，真是古怪——以便得到一个答复，我们猜想他的意思可能是暗示，《集萃》之所以延迟，是在等待成功运作。现告知史密斯先生，自1863年10月起，除了最终总结部分外，《集萃》的全部手稿均已在我们手中。[这不包括补编。] 并无任何延迟：我们从一开始就知道，一系列历史文章会经常被时事所打断。詹姆斯·史密斯先生透露出，他始终未能得到德·摩根先生对其通信的私下回复：我们早该猜到这一点。他说：这位教授是只老鸟，不容易被抓到，无论我如何努力，直到此刻，我都未能诱使或嘲讽他进行讨论……史密斯先生截短了谚语：老鸟不会被糠秕捕获，也不会被嘲讽捕获——这似乎是史密斯先生用来指代他自己那些之言的字眼，而且只要发准第一个字母的音，这倒是个非常恰当的词。他为什么不尝试用一点点理智的呢？史密斯先生显然{116}认为，教授以其之身，却未能泵出足够的脑汁来应付一只鸟。严肃地说，史密斯先生不需要任何答复。有一点激起了我们的好奇心：他所说的从几何学和数学上证明究竟是什么意思？
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