我也不会详细叙述那位新的“化圆为方者”的成功事迹，他在1863年11月的一份乡村报纸上登广告说，他读到圆周率是不确定的，“觉得非常奇怪，历史上那么多伟大的学者竟然都没能找到真正的比率，于是决定自己试试看……我正准备为这个发现争取权益，所以在那之前，公众无法知道我全新的、真实的比率。”我得知，这次尝试得出的结果是直径与周长之比为64比201，即π恰好等于3.。这位发现者是在首次听说存在这个难题之后，花了三个星期得出这个结果的。这位“方化圆者”后来发表了一张小纸条，并在文具大厅进行了登记。他说他是通过实际测量做到的；我从私人渠道听说，他使用了一个直径12英寸的圆盘，在一条直轨上滚动它。詹姆斯·史密斯先生也曾一度这样做过；他在波尔多的支持者也是如此。那么，我们通过实际测量得到了3.125和3.这两个结果。第二个结果比第一个结果大了约二百分之一。第二次滚动测量是相当可信的；它的误差低于真值的程度，大约相当于阿基米德结果高于真值的程度。操作者是一位木匠，他在测量时显然很清楚自己在做什么；他的误差没有超过三千分之一。
读者读到“我决定自己试试看”这句话如此平静而自信地跟在“历史上那么多伟大的学者都失败了”的信息之后，一定会莞尔一笑。当这种精神配上常识和不凡的自知之明时，是令人钦佩的。我上大学时，图书馆有个小管理员曾对我说过这样的话：“至于打扫这个图书馆，先生，我跟学监说过一次，就等于说了五十次：但一点用也没有；他就是不肯雇用有文化的人；所以我只好自己来照管了。”
我想我还没提到那种聪明的化圆为方形式，即让正方形的每条边都等于圆周的四分之一，从而使正方形等于圆形。我见过的最后一位这类“方化圆者”出现在1855年最后一期的《雅典娜杂志》上：他说这不再是一个“问题”，而是一个“公理”了。他不知道在周长相同的所有图形中，圆的面积是最大的。这一点任何人无需数学也能明白。怎么可能面积最大的图形，其周长会有一段与其他任何等长部分形状不同呢？
诱惑人们去研究这个问题的感觉，就像在浪漫传奇中，骑士无法绕过属于巨人或魔法师的城堡一样。我曾就此主题做过一次讲座：一位先生听了我讲的内容后，大声对周围所有人说：“只要向我证明这是不可能的，我今晚就会开始着手研究。”
这种几何学的“牛瘟”一旦在人体系统内扎根，就无法治愈；唯一能做的，就是对尚未感染的人施用学者们所谓的“预防剂”。一旦这种病毒进入大脑，受害者就会像飞蛾一样绕着火焰转；先朝一个方向，再朝另一个方向，从终点开始，到起点结束：正好印证了那句古老的诗句：
“看啊！我们夜晚绕圈而行，被火焰吞噬。”
每一位数学家都知道，有几十种方法，其过程完全不同，但最终都指向这个神秘的 3....——它坚称自己是直径为 1 的圆的周长。一位能够理解算术过程的读者可以很容易地确信，这样的方法确实存在。我将简要介绍三种方法，并计算到几位小数：前两种我在阅读中从未遇到过；第三种是维埃塔的古老方法。[我发现第一种和第二种方法都包含在欧拉的一个定理中。]
詹姆斯·史密斯先生对这些方法的评价值得注意。他说我给出了三个圆周率值的“_幻想_证明”：他显然认为我是在提供论证。他这样说道：
“他的第一个证明可追溯至半径为 1 的圆的{211}直径。他的第二个，可追溯至半径为 1 的圆内接任意等边三角形的边长。他的第三个，可追溯至直径为 1 的圆的半径。现在，可以坦率地承认，我们可以通过许多其他算术计算模式得出相同的结果，所有这些模式都可以被证明与圆有某种关系；但归根结底，这些结果仅仅是数字性质的展示，与圆的直径和周长之比的关系，就如同糖价与春潮的平均高度一样无关。（《通讯》，1865年10月21日）”
我引用这段话，是因为这是少数情况之一——除了直接假设结论成立之外——如果史密斯先生的前提成立，那么他的结论就会是正确的。如果我接下来给出的是_证明_，那么有人恰当地指出我只展示了数字的性质，这没问题。但我特意告诉我的读者，我只是要向他展示以 3.... 为终点的_方法_。至于这些方法如何确立了 π 的值的证明，则是留给那些愿意阅读并且能够理解的人看的。
（此处表格数据保留，因其为计算过程展示）
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