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第9章 登录

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刘莫芝说:“为什么有这么多端口访问过这个系统?不是应该只有唐先生访问过这个吗?这个是没有对外公开的吧?”

茂沫说:“是很奇怪,既然有其他端口访问。那这些是谁呢?位置在什么地方?”

茂沫、安圭编个程序,建立模型,分析了这些数据。发现这些地址都是虚拟的。需要用一些方法把真实地址还原出来。

检查程序还在跟踪着,并且设置了一些壁垒。

“刚开始它提问,我们没有回答,它在问什么?”

“是否是类似验证码?”

“求函数f(x)=2x^2+5x+1的极值。”

“这是什么?是高数题目吗?”

“是的,这是登录的验证码吧。”

“还好,这题还比较简单。”

“解:f'(x)=4x+5=0,得到x=-5/4。因此,f(-5/4)为极值点。将-5/4代入原函数中可得 f(-5/4)=2(-25/16)+5(-5/4)+1=-31/16 。所以函数f(x)的极值为-31/16.”

“x趋向于正无穷大,lim(sinx/根号下x)等于多少?” 检查程序提问。

“等于0.”

“f'(cosx)=cos2x,求f''(x)。”

“在f"(cosx)= cos2x的两边微分得f"(cosx)dcosx = -2sin 2xdx,即f"(cos.x). (- sin x)dx = -4sin xcos xdx,化简得f"(cosx)=4cosx。令cosx= t, ,则f"(t)=4t .于是可得f"(x)= 4x,|x|≤1 .”

“若f(x)在[-1,1]上有二阶导数,且,f(0)=f(1)=0 ,设F(x)=x2f(x) ,则在(0,1)内至少存在一点a ,使得F"(a)=0.判断对错。”

“对。用罗尔定理证明,或者用泰勒公式证明。”

检查程序离开了,也不知道是不是不再回来检查他们。

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