重生科技学霸

疯子C

首页 >> 重生科技学霸 >> 重生科技学霸全文阅读(目录)
大家在看末日乐园 捡到一个末世世界 末世养娃手札 宇宙职业选手 末世天灾:我在空间搞养殖 末世:让你屯物资,没让你屯女神 我在末世开枝散叶 末世反派:女主们别想跑 星际大佬她又美又飒 赛博大明 
重生科技学霸 疯子C - 重生科技学霸全文阅读 - 重生科技学霸txt下载 - 重生科技学霸最新章节 - 好看的科幻小说

第二十四章 首日竞赛

上一章书 页下一页阅读记录

第二十四章首日竞赛

2009年,适逢国际数学奥林匹克imo举办50届,国际数学奥林匹克委员会举行了50周年庆典活动。

在这场50周年庆典,出现了很多闻名世界的数学家。

庆典结束后,则是正式比赛,来自全球105个国家和地区的近560名学生将参加本届比赛。

整个比赛持续一周时间。

比赛选手将在这为期一周的时间内攻克数学难题,争夺数学奥林匹克的金银铜牌。每个国家的参赛选手,都抱着为国争光的决心前来征战世界。

3月15日,竞赛拉开帷幕

imo一共六道题,今天考三题,明天考三题,每题7分,满分是42分。每个竞赛日的竞赛时间为4.5个小时,可携带任何文具及作图工具,一切电子设备不被允许带入赛场。

因为竞赛时间较长,各选手可自带食物饮料进场,可并携带不多于三本的参考资料。

但是秦元清除了带了一些吃喝的,其他参考资料一本没带,因为按照以前的情况,参考资料基本上没有什么用的,出题人早已考虑到这些,要是参考资料能够找到解决办法,说明出题人的出题水平太烂了。

这就如同国内考试,开卷考往往比闭卷考难得多。

因为本国选手拿到题目,都已经是换成本国文字,所以选手拿到试卷,都不会存在任何语言文字的障碍。

秦元清拿到试卷,只有三题,第一题是最简单的,要是连第一题都不会做,那么后面两题都不用考虑了。

秦元清很冷静,第一道题最简单,是送分题,可是同样的,一不小心就变成了送命题。

“1、n是一个正整数,a1,a2.....ak(k≥2)是{1,2,......,n}中的不同整数,并且n|ai(ai+1-1)对于所有i=1,2,.......,k-1都成立,证明:ak(a1-1)不能被n整除。”

秦元清看了三遍题目,心中暗骂一下提供这题的人以后生孩子没屁眼,竟然暗设陷阱,一个不小心就会答错掉。

秦元清开始作答,首先利用数学归纳法证明:对任意的整数i(2≤i≤k),都有被整除,得出当i=2时,由已知得能被乘除的结论成立。一步步以此展开,最后得出,ak(a1-1)不能被n整除的结论。

然后秦元清又看向第二道题。

“△abc外接圆的圆心为o,p、q分别在线段ca、ab上,k、l、m分别是bp、cq、pq的中点,圆Г过k、l、m并且与pq相切。证明:op=oq。”

秦元清这一题审题完成,倒是觉得这一题比上一题容易一些,没有设陷阱。先是做了一个圆,然后化作△abc,然后又作出ca、ab线段以及p、q二点,然后标出bp、cq、pq的中点k、l、m。最后作出圆Г。

随后以直线pq与圆Г相切,相切点m,然后通过弦切角定理得出∠qmk=∠mlk。由于点k、m分别是bp、pq的中点,所以km∥bq,从而得出∠qmk=∠aqp。

因此得到∠mlk=∠aqp。

同理,∠mkl=∠apq。

根据角的相等,得到△mkl∽△apo,从而得到mk/ml=ap/aq

因为k、l、m分别是线段bp、cq、pq的中点,所以得到km=bq/2,lm=cp/2,将此带入上式得bq/cp=ap/aq,将式子转为ap·cp=aq·bq。通过圆幂定理知op2=oa2-ap·cp=oa2-aq·bq=oq2

所以,得出结论op=oq。

秦元清连检查都没有检查,将抽向的数学问题转为图像,这个是他擅长的地方,他有十全的把握证明。

紧接着秦元清看向第三题,“3、s1,s2,s3,......是严格递增的正整数数列,并且它的子数列ss1、ss2、ss3,.....和ss1+1,ss2+1,ss3+1......都是等差数列。证明:s1,s2,s3......是一个等差数列。”

看着这一题,秦元清微皱起眉头,这一题明显比前面两道题难得多,秦元清将已知条件稍微捋了一下,这一道题融合了等差数列、以及转换法。

秦元清一步一步地展开,通过数列以及子数列都是严格的递增的正整数数列,设ssk=a+(k-1)d1,ssk+1=b+(k-1)d2(k=1,2......,a、b、d1、d2∈n+)。

将问题转为函数、数列后,以sk

因此a-b≤(k-1)(d2-d1)≤a+d1-b。由k的任意性知d2-d1=0,得到d2=d1。。。。。。

小主,这个章节后面还有哦,请点击下一页继续阅读,后面更精彩!

喜欢重生科技学霸请大家收藏:(m.qbxsw.com)重生科技学霸全本小说网更新速度全网最快。

上一章目 录下一页存书签
站内强推剑来 十日终焉 大奉打更人 疯批小师叔她五行缺德 这游戏也太真实了 灵境行者 宋檀记事 仕途人生 快穿年代女配 崩坏的假面骑士 我靠打爆学霸兑换黑科技 一品布衣 女侠且慢 八零奉子成婚,死对头成了妻管严 一步青云 我有一剑 我每月能刷新金手指 被贬后,我在远东建立魔女之国 手拿名臣系统,我在古代女扮男装 叩问仙道 
经典收藏末世:奴隶系统,从扬蜜开始 灵境行者 神级升级系统 全球冰封:让你囤货,没让你囤女神! 末日:大家死里逃生,你却搂着美女睡觉? 末世:开局我夺取了SSS级异能 全民领主:开局招募变异魅魔 全球冰封:我打造了末日安全屋 最强末世进化 末世反派:女主们别想跑 末世:开局奴役百万女神 我在迷雾世界当众神之主 开心末世:美女如云 系统提前七天,我于末日无敌 无尽暴雨:开局狂囤1亿物资 我在星际重着山海经 什么年代了,还在传统制卡 重生末日零元购,组建万亿避难所 重生1999:开启黑科技时代 末世降临我疯狂薅羊毛囤货百万吨 
最近更新警告!禁止S级觊觎顶级貌美向导 盗笔之穿越废土碰到了嫩牛五方 末日昏暝 胜蓝战记 末世之尸海人途 人在漫威,我是超级天才! 本想在星际摸鱼,结果混成霸主了 末世空间科技狂想曲 末世重生之街尾杂货铺 与末世互通,我富可敌国 末世狂欢:丧尸与AI 丧尸狂潮,我有亿万奥创大军 无限子弹,横扫四方 重生末世,必须从报仇开始 末日开局一个空间苟到绝世无敌 广济轮 末世重生:我的要塞生活 末世重生:路人甲逆袭女主 星兔狂奔 预见天灾:全民开启空间求生 
重生科技学霸 疯子C - 重生科技学霸txt下载 - 重生科技学霸最新章节 - 重生科技学霸全文阅读 - 好看的科幻小说