处理完数据后，相当于得到了研究总体规律的样本。赵山文综合比较前人的研究成果，设定回归模型，用收入分配状况做被解释变量，解释变量设为常数项加上发展指标和发展指标的平方项。
有了模型、变量、样本和数据，下一步是用Stata软件进行回归分析。到这时，赵山文学习过的高级计量经济学（1）、高级计量经济学（2）和Stata软件应用简介课程终于发挥了作用，Stata软件应用简介课程让赵山文会通过编写程序对数据进行各种计算，包括回归分析，2门计量经济学高级课程的学习又让他懂得回归分析原理，能看懂计算结果。
这是赵山文第一次做实证研究，他尽可能尝试各种计量方法，让自己的研究具有更高的科学性。
作为非计算机专业的同学，赵山文以前一直感觉编程都是计算机专业人员做的事，其他人做不了编程这种事，在用Stata软件做实证研究中，他才发现编程原来没有那么难，自己这个非专业的人也能学会。
其实，Stata软件就跟生活中的计算器一样，是一个工具，只不过计算器用手操作输入指令，而Stata软件用程序语言输入指令。
Stata软件的程序语言不多，反复就用那么几十个英语单词，赵山文经过一段时间学习，学会了把一个回归分析的所有指令编写成程序，各个回归分析的程序大同小异，稍微修改一下又可以用到其他方法的回归分析中。
通过世界银行WDI数据库的数据和Stata软件，赵山文使用混合回归、固定效应、差分GMM和系统GMM等多种计量方法对倒U曲线进行再实证。
实证结果显示：最新的数据和方法仍然支持倒U曲线，说明收入分配的库兹涅茨倒U曲线代表了人类社会由传统向现代发展的现代化进程中收入分配演变的一般趋势。
以收入分配的库兹涅茨倒U曲线为主题，赵山文写出了两篇小论文，一篇侧重理论分析，但也有数据支撑，另一篇侧重实证分析，但也有简单的理论铺垫。
在研究过程中，赵山文在每周的师门研讨会上都跟袁老师交流自己的研究情况，遇到急需解决的问题时就直接去找袁老师单独请教，袁老师给予了精心指导。副导师龚老师擅长做计量实证，赵山文在计量方法上多次找龚老师请教，龚老师的指导保证了赵山文实证研究的规范性。
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