利玛窦不慌不忙,取过沈知言的《算学启蒙》,翻到“方程”一章:“先生请看,此处‘今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗’,用正负之法,可设上禾为‘+x’,中禾为‘+y’,下禾为‘+z’,列算式便知答案。”他提笔在纸上写着“3x+2y+z=39”,符号与汉字杂糅,竟有种奇特的和谐。
老秀才起初皱眉,盯着算式琢磨半晌,忽然拍案:“妙哉!如此一来,多元之题便一目了然!”他年轻时算这类题总需列满三页纸,此刻见利玛窦三两下便理出脉络,不禁对这异邦学问刮目相看。
沈敬之在旁笑道:“学问本就没有定法,好比算珠与铜管,能算对便是好法。”他让沈知言给先生们演示数字轮,孩子转着轮子算出“15-7=8”,引得众人连声称赞。
傍晚时,雪停了。利玛窦带着沈知言在院里堆雪人,用铜管给雪人做眼睛,一个嵌“1”,一个嵌“0”,说这是“泰西的智慧雪人”。沈知言却非要在雪人手里塞把算珠,说“得让它学咱们的算术”。两个孩子围着雪人拍手,利玛窦的笑声混着铜珠碰撞的脆响,在暮色里荡开很远。
沈敬之站在廊下,看着那座一半嵌铜管、一半握算珠的雪人,忽然觉得这便是最好的启蒙——不必强求谁取代谁,只需让不同的智慧在阳光下相遇,像雪地里的脚印,虽深浅不一,却都朝着同一个方向延伸。
他转身回房,见案上的账册已用阿拉伯数字记满大半,末尾学着利玛窦的样子画了个“Σ”,旁边批注“此法可传”。烛火照在符号上,竟比寻常账目多了几分生气,仿佛那些数字真的长出了翅膀,要带着这古老的算学,飞向更广阔的天地。
而西厢房里,利玛窦正教沈知微用算学棋摆“5+5=10”,小姑娘的手指还捏不稳铜珠,却已会奶声奶气说“两个5合起来是10”。窗外的月光落在棋盘上,将那些数字镀成银色,像撒了把会算数的星子。
沈敬之知道,这算学的启蒙,从来不止是数字的加减,更是眼界的开合。就像此刻,泰西的铜管与东方的算珠在桌上并立,孩童的笑声与先生的惊叹在院里交织,都在诉说着一个简单的道理——天下的学问,本就是一家人,不过是换了种说话的方式。
县学的先生们回去后,沈府的算学启蒙竟悄悄传开了。不出三日,便有几位乡绅带着孩子登门,想让利玛窦教教这“新奇算法”。沈敬之索性让人把西厢房外的花厅收拾出来,摆上几张长桌,算珠、铜管、数字轮摆得满满当当,倒像个小小的学堂。
开课那日,利玛窦穿着身半新的锦袍——是沈敬之让人做的,说“入乡随俗,也好让孩子们亲近些”。他站在桌前,手里举着算学棋,蓝眼睛在孩童们脸上转了一圈:“今日我们学‘分苹果’。”说着,在棋盘上摆了9颗铜珠,“3个孩子分,每人得几颗?”
孩子们七嘴八舌地答,沈知言抢着用数字轮转出“9÷3=3”,引得众人拍手。有个穿蓝布袄的孩子却举着手说:“先生,我家分粮时,7斗米分给3户,每户2斗,还剩1斗,这怎么算?”
利玛窦眼睛一亮,从箱里取出个木盘,上面刻着等分的格子:“这叫‘分数’,7除以3,就是2又1/3,像这样——”他把木盘的1/3格子涂上墨,“剩下的1斗,便占这1/3。”
沈敬之在旁看着,忽然想起漕运时的损耗账。每次运粮总有零头,账房先生们总用“余几升”含糊记录,若用这分数记,倒是精确得多。他取过纸笔,将昨日的损耗“17石米分6船,每船2石,余5石”记作“17/6=2又5/6”,笔尖划过纸面,竟有种豁然开朗的轻快。
课间时,孩子们围着数字轮打闹,沈知微却拉着利玛窦的衣角,指着他袍角的绣花:“先生,这朵花有5瓣,若摘了1瓣,还剩几瓣?”利玛窦便教她写“5-1=4”,小姑娘学得认真,用炭笔在地上画了满院的算式,像给雪地绣了串银链子。
有位乡绅见女儿在地上写“8-3=5”,忍不住对沈敬之道:“沈先生,这泰西算法虽巧,可终究不如孔孟之道能安身立命。”沈敬之笑了笑,指着算学棋上的铜珠:“您看这珠子,无论‘+’还是‘-’,都得守着规矩才能算出结果,这与‘仁义礼智’讲究的‘守中’,不是一个道理吗?”
乡绅愣了愣,看着女儿算对题目时雀跃的样子,忽然点头:“是这个理。”
傍晚散学时,利玛窦给每个孩子发了张纸,上面用阿拉伯数字写着“1+1=2”。“记住,”他比划着,“无论泰西还是大明,1加1都等于2,这就是天下共通的道理。”孩子们举着纸跑出院门,笑声惊起檐下的麻雀,扑棱棱地掠过晒谷场的草垛。
沈敬之留利玛窦在书房小坐,案上摆着刚抄好的《分数详解》,旁边是翻开的《九章算术》。利玛窦指着其中“少广”一章:“沈先生看,这里的‘开方术’,与泰西的‘平方根’,其实是一回事。”他用算筹摆出√9=3,又用《九章》的方法演算一遍,两种笔迹在纸上交汇,像两条河汇成了一股。
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