随后，便是低头继续苦『逼』的列着证明公式。
第八步，由于乘积中的第一组的被乘因子数目为√2n以内的素数数目，即不多于√2n/2-1(因偶数及1不是素数)……由疵到：(2n)!/(n!n!)<(2n)√2n/2-1·42n/3。
第九步，(2n)!/(n!n!)是(1+1)2n展开式中最大的一项，而该展开式共有2n项(我们将首末两项1合并为2)，因此(2n)!/(n!n!)≥22n/2n=4n/2n。两端取对数并进一步化简可得：√2nln4<3ln(2n)。
下面，就是最后一步。
由于幂函数√2n随n的增长速度远快于对数函数ln(2n)，因此上式对于足够大的n显然不可能成立。
至此，可明，bertrand假设成立。
论文的草稿部分，算是正式完工。
而且完工的时间，比程诺预想的要早了整整一半时间。
这样的话，还能趁热的将毕业论文的文档版给搞出来。
搞！搞！搞！
啪啪啪~~
程诺手指敲击着键盘，四个多时后，毕业论文正式完稿。
程诺又随手做了一份ppt，毕业答辩时会用到。
至于答辩的腹稿，程诺并没有准备这个东西。
反正到时候兵来将挡，水来土掩就是。
要是以哥的水平，连一个毕业答辩都过不了，那还不如直接找块豆腐撞死算了。
哦，对了，还有一件事。
程诺一拍脑袋，仿佛记起了什么。
在网上搜索一阵，程诺将论文转换为英文的pdf格式，打包投给了位于德古国的一家学术期刊：《数学通讯符号》。
sci期刊之一，位列一区。
影响因子5.21，即便在一区的诸多着名学术杂志中，都属于中等偏上的水平。
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ps：《爱情公寓》，哎~~
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