=828.= 没有哪门学科像数学这样，能让人以极少的预备知识就顺利入门；也没有哪门学科能让如此多未受正规教育的人，通过自身努力跻身杰出与卓越之境……在这类情况下，许多常被归咎于数学学习的智力缺陷，实则应归因于早年缺乏博雅教育。
——杜格尔德·斯图尔特
《人类心灵哲学要素》第三部分第一章第三节
数学之学，其入门也易，不待博洽之资，而可登堂奥；其成就也奇，每有未受庠序之教者，独运精思，卓然自立，以成当世之名流。世或訾数学之学，致学者才短，然究其本，实乃早年未习六艺之教，致智识有阙，非数学之过也。
——杜格尔德·斯图尔特《人类心灵哲学要素》第三部分第一章第三节
=829.= 我确实知道，也能想到，没有什么追求比研究数学更能与演说能力的培养相抵触……从本质上讲，一位雄辩的数学家必然像会说话的鱼一样罕见。而且可以肯定的是，一个人越是致力于追求演说效果，就越难以进入数学思维的状态。数学家的一贯目标是将所有表达精简到最简形式，剔除每一个多余的词语和短语，用最少的语言凝聚最大的意义。他必须始终向内审视，以最直白的视角看待一切，训练并习惯一种内在的、非个人化的反思与抽象思维构建的习惯，这使得他极难触及或拓展任何能唤起同伴情感的主题。当被要求公开演讲时，他的感受就像一个毕生都在透过显微镜观察的人，突然被要求掌管一座天文台。他仿佛需要跳出自我，改变惯常的视野焦点。
——J.J.西尔维斯特《巴尔的摩演讲》；《数学论文集》第三卷第72-73页
尝思诸学之中，最与辩才相左者，莫若数学。盖数学之道，贵简净，尚精约，务使言简而意赅，辞约而理尽。学者沉潜其中，惟务内观，专于抽象之思，习于幽独之虑，渐失感通之情。故善数者而能辩者，犹凤毛麟角，诚为稀世之观。若令数学家登坛而讲，犹瞽者辨色，闭舟求剑，必难应世之需。
——J.J.西尔维斯特《巴尔的摩演讲》；《数学论文集》第三卷第72 - 73页
=830.= 一位精通数学的人，即一位极其糟糕的演说家。
——艾萨克·巴罗《数学演讲集》（伦敦，1734年）第32页
精于数学者，拙于辞令，此必然之理也。
——艾萨克·巴罗《数学演讲集》（伦敦，1734年）第32页
=831.= 「没有数学家会被视为天才，除非遭到谴责。」
——尤维纳利斯·利贝里乌斯，《讽刺诗VI》第562行
[注2：此处“数学家”指占星家或占卜者]
世谚有之：“未有数学家见称天才，必待非议而后显。”然此数学家者，非算学之谓，乃占星卜筮之流也。
——尤维纳利斯·利贝里乌斯，《讽刺诗VI》第562行
=832.= 就数学能力而言，真正具备的人可能不到百分之一，大部分人既没有学习数学的天赋，也对其毫无兴趣[注3]。如果我们试图衡量一流数学家与那些觉得任何计算都令人困惑且毫无兴趣的普通人之间的能力差异，前者的能力很可能至少是后者的一百倍，或许一千倍更接近实际差距。
——阿尔弗雷德·拉塞尔·华莱士《达尔文主义》第十五章
[注3：这是两所英国顶尖公学的数学教师提供的估算，即对数学学习有特殊偏好或能力的男生比例。当然，更多人可以通过训练掌握基础数学知识，但只有这一小部分人具备自然禀赋，使他们有可能成为顶尖数学家、从中获得乐趣或从事原创数学工作。]
数学之资，百人之中，难得其一。众人于斯学，或无禀赋，或生厌弃。若较顶尖之士与常人，则其才之悬隔，岂止百倍千倍！虽有勤学者可通其粗，然能臻于精妙，独创玄理者，凤毛麟角耳。
——阿尔弗雷德·拉塞尔·华莱士《达尔文主义》第十五章
=833.= ……数学能力如今的巨大发展完全无法用自然选择理论解释，其成因必然另有他故。
——阿尔弗雷德·拉塞尔·华莱士《达尔文主义》第十五章
今数学之盛，远超常理，非自然选择之论所能尽释，其故当别有在也。
——阿尔弗雷德·拉塞尔·华莱士《达尔文主义》第十五章
=834.= 华莱士博士在《达尔文主义》中宣称，基于自然选择假说，他无法解释纯科学家（尤其是数学家）存在的原因。我认为，即便抛开理论科学的强大能力与大脑活动增强的其他表现相关这一事实，我们仍可以像华莱士博士解释工蜂存在那样，解释纯科学家的存在：他们的功能可能并不使个体在生存竞争中具备优势，但他们是孕育其的社会的力量与效率之源。
——卡尔·皮尔逊《科学语法》（伦敦，1911年）第一部分第221页
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