“你们有没有看过变分自编码器(VAE)的那篇论文？”
孟繁岐和阿里克斯，伊利亚三人一边做着餐前准备，一边闲聊道。
就在孟繁岐去年提出生成对抗模型GAN之后，同年年底有一个类似的生成式模型被提出，那就是变分自编码器。
VAE和孟繁岐提出的GAN都是深度生成式模型，两者均被视为无监督式学习领域最具研究价值的方法。
“当然看过，它的思路跟你的GAN挺像的，都是从隐藏变量去生成目标数据。”
变分自编码器的反响和热度比孟繁岐的GAN低了一些，一是因为先入为主，孟繁岐的GAN珠玉在前。
另一方面也是因为GAN两个网络对抗的思路和结构太过新奇，非常独特有创意，而且即便是领域外的人也容易理解。
相比之下，变分自编码器则显得更加朴实无华一点。
“其实原理都差不多，你们都假设隐藏变量服从某种概率分布，目的就是为了训练一个模型，可以将原本的概率分部映射到训练集的概率分布，是一种对这种分布的变换。”
伊利亚简单总结道。
伊利亚正是年轻力壮的时候，有天赋又努力。
完全是论文机器，看得多写得多，对领域内的新东西门儿清。
阿里克斯则已经稍微有点划水的兆头了，看论文不求甚解，主要读一个大概的意思和想法。
“呦，年轻人们真有活力啊，都这么努力好学？饭前这点时间也要头脑风暴一下？”
辛顿手里端着一杯果汁，溜达过来，发现自己的两个学生竟然在这个庆功宴上还忙着讨论学术，很是欣慰地调侃道。
“我们在谈论生成式模型的问题，孟似乎有一些新想法。”
“什么内容，说来听听。”
“VAE和GAN都是希望生成的数据分布和目标分布十分接近，这种接近听上去很棒，可实际上难以量化。”
孟繁岐解释道：“两个输出，比如图像，他们的分布到底是不是相等或者接近，缺乏足够好的量化标准与价值判断。”
“GAN其实就是大力出奇迹的意思了，我也不管到底怎么评判，干脆整个就把这种隐含的衡量方式给学过来，这就导致对计算量和数据的要求非常大，并且也不是那么容易控制。”
“而变分自编码器的方式其实优雅不少，很值得我借鉴。”
辛顿听完微微扬眉，学界不少年轻天才甚至老学究，都对自己的技术盲目自信和吹捧。
甚至不乏那种相互之间斗嘴皮子，争夺某某技术首发头衔的情况。
像孟繁岐这样，没几个月就开始反思自己技术不足之处的，还挺少见的。
毕竟目前学界对GAN的评价是相对更高的，后续跟进的研究也更多。
“我们首先理解一下生成模型的本质，其实就像是一百个样本里采样十个，我们称呼这十个为X，用这个十个样本学到它的分布p(X)。使用这个分布，就能够得到未被采样的数据。”
辛顿也加入了进来，他直接从最基础的部分开始分析。
“现在的问题就是，这个分布太难了，没法直接学到。因此我们退而求其次，使用一个满足特定分布的隐变量Z来生成这些样本X。计算p(X)=SUMz(p(X|Z)p(Z))，其中p(X|Z)为后验分布，p(Z)是先验分布。”
“VAE的核心就是假设了p(Z)和每一个p(Xi|Z)均为正态分布。他的学习是Xi和Z的关系，而不是你的GAN里面，X与X'的关系。”
辛顿的分析非常老辣，直指最关键的地方。
“这一点确实比GAN简单了很多。”
孟繁岐不得不承认这一点，已经知道是正态分布的情况下，这种学习就是小学二年级知识内容了，学均值和方差就可以。
Z是我们自己假设的，Xi是采样已知的，这种学习方式很容易就能学到这些已知的样本。
VAE通过专属与某个样本的Zi建立了X与X'之间原本很难学习对比的问题，属于相当聪明的做法。
不过这也导致VAE有时候生成的图像比较糊，不如GAN清晰。
前面说的这些部分属于是AE，自编码器，而V指得则是在自编码器基础上添加的正态分布的随机采样，也就是高斯噪声。
这种噪声的添加，使得希望获得的生成器对噪声和干扰比较鲁棒，生成器训练不好的时候，噪声会低一些，生成器逐渐效果很好的时候，噪声又会增加。
本质上和GAN非常类似。
而孟繁岐想要提出的扩散模型，则是VAE的一种升级版本，同样的，也是GAN的一种升级版本。
它集合了两家之长，取其精华去其糟粕。
“变分自编码器有一个核心的问题，就是这个变分后验p(X|Z)表达能力和计算代价鱼和熊掌不可兼得。变分方法如果简单，表达能力就不丰富；而复杂的变分计算，计算损耗又太大了。”
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