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第484章 导数题记

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1998年2月13日,星期五,农历正月十七,多云转晴,偏南风2级

开学的第二天。

早自习的时候,教室里的气氛明显跟昨天不一样了。昨天那种“开学第一天”的生疏感已经退了一些,取而代之的是一种沉默的紧张——每个人都在低头翻书,翻到某一页的时候停一下,然后在笔记本上抄点什么。有人用尺子划线,有人用彩色笔标注重点。翻书的声音此起彼伏,像一小片树林里叶子在响。

黑板右上角的倒计时还在那里。“距会考还有129天”——那行字今天被谁描过一遍,颜色比昨天深了一些,像是有人用粉笔重新描了一遍轮廓。断掉的那截粉笔已经被扫走了,但粉笔灰的痕迹还在黑板槽里残留着一道浅浅的白线。

早自习结束的铃声刚响过,晓晓抱着课本走过来,在我桌边站定。她把数学课本往我桌上一放,手指在封面上叩了两下,声音清脆短促。

“昨晚看导数了?”晓晓问。她歪着头看我,齐肩短发的发梢在肩膀上轻轻蹭了一下。

“看了。”我说,抬起头来迎上她的目光。

“看懂多少?”晓晓追问道。她没有坐下的意思,就那么站着,窗外的光从她身后照过来,把她齐肩短发的边缘镀了一层薄薄的金色。

“定义那一页。”我说,“后面就……”

“就跟不上了。”晓晓替我说完了后半句。她的嘴角弯了一下,不是嘲笑,是那种“我早就知道”的笑,“行,罗杰老师这节课讲完你就更跟不上了。”

“那怎么办?”我问。我把课本翻开又合上,页角在手指间折了一下又抚平。

“怎么办?”晓晓重复了一遍。她弯下腰凑近了一些,下巴几乎要碰到桌沿了,声音压低了一个台阶,“晚上晚自习别走,走廊等我。听见没?”

“听见了。”我说。

晓晓直起身来,把课本从我桌上拿起来抱在胸前:“行。那上课了。”她说完转身走回自己的座位,但走了两步又停下来,半侧过身,“对了,我昨晚翻了一下导数的例题,最后那道大题我做了两种方法。你要是想学,我周末一起教给你。”

“两种都教?”我问。

“你想学几种我就教你几种。”晓晓说。她的声音干净利落,像是这句话不需要过脑子,直接就从嘴里出来了。然后她转身走回去了,齐肩短发在转身时扬了一下,发梢扫过肩膀,带起一小片光影。

数学课在第三节。罗杰老师走进来的时候手里多了一摞新教案,封面印着“导数”两个字,绿色的封皮在日光灯下有点晃眼。他把教案放在讲台上,转身在黑板上写了三个大字:“变化率”,粉笔在黑板上顿了一下,留下一小团白点。他转过身来,目光扫过全班:“从今天开始学导数。”他的声音不大,但每个字都清清楚楚地送到最后一排。

下面有人轻轻吸了一口气——像是等这个时刻等了很久,真的来了反而有点慌。王强在座位上坐直了身体,把笔从右手换到左手又换回来。朱娜翻开了新的一页笔记本,在第一行写了日期,笔尖压得很重,像是要把这一天刻进纸里。

罗杰老师在黑板上画了一幅图:一条曲线,上面标了两个点,一条斜线穿过两个点,斜线旁边写了一个“k”。曲线是用粉笔画出来的,带着一点弧度,两个点一个在左边一个在右边,中间的斜线把这两个点连了起来。他放下粉笔,拍了拍手上的灰,声音在安静的教室里格外清晰:“这就是导数的思想。”他往前走了两步,目光从黑板移向全班,“一个点趋近于另一个点的时候,割线变成切线。切线的斜率就是导数。”他把粉笔换到左手,右手在空中画了一条弧线——一条线慢慢变成另一条线的样子,手指在终点处捏了一下,像是在虚空中捏住了一个看不见的东西。

前五句我听得懂。他说“一个点趋近于另一个点”的时候,我脑子里有画面——两个点在慢慢靠近,中间那条斜线在慢慢变直,变成一条只碰一个点的线。那个画面我能看见。

第六句开始听不太清了。不是罗杰老师声音变小了,是那些公式和符号开始在脑子里互相挡住了,像一块黑板上同时写了三种不同的语言。他说“Δx趋近于0”的时候,我在想“Δx是什么”;他写“f(x+Δx)”的时候,我在想“为什么要加”;他念“导数就是瞬时变化率”的时候,我在想“瞬时和平均有什么区别”。

他拿起一支新粉笔,在黑板上工工整整地写了一行公式。粉笔在“lim”三个字母下面停了一下,像在确认这个字母没有写歪,然后继续往后写。写分数线的时候他用力压了一下,粉笔在黑板上发出“吱”的一声,像在强调这条线很重要。

“f(x)=lim(Δx→0) [f(x+Δx)-f(x)]/Δx”

罗杰老师念了一遍这个公式,手里的粉笔在“lim”下面点了一下:“这个符号叫极限。”他又在“Δx”下面点了一下,“这是增量。合在一起,就是导数的定义。”

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